CEFET - Para se escrever, no sistema de base 8, todos os números de dois algarismos, são necessários:
a) 56 algarismos
b) 70 algarismos
c) 112 algarismos
d) 150 algarismos
e) 160 algarismos
a) 56 algarismos
b) 70 algarismos
c) 112 algarismos
d) 150 algarismos
e) 160 algarismos
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos algarismos são necessários para escrever todos os números de dois dígitos no sistema octal (base 8). O conteúdo envolvido é representação posicional em base
e contagem combinatória de possibilidades.
Passo 2
Em base 8, um número de dois dígitos tem a forma
, onde o dígito mais significativo
pode ser de
a
(não pode ser zero) e o dígito menos significativo
vai de
a
. Portanto, o total de números é
Passo 3
Cada um desses
números usa exatamente 2 algarismos, logo o total de algarismos escritos é