CEFET - Para se escrever, no sistema de base 8, todos os números de dois algarismos, são necessários:
a) 56 algarismos
b) 70 algarismos
c) 112 algarismos
d) 150 algarismos
e) 160 algarismos

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos algarismos são necessários para escrever todos os números de dois dígitos no sistema octal (base 8). O conteúdo envolvido é representação posicional em base b e contagem combinatória de possibilidades.

Passo 2

Em base 8, um número de dois dígitos tem a forma AB, onde o dígito mais significativo A pode ser de 1 a 7 (não pode ser zero) e o dígito menos significativo B vai de 0 a 7. Portanto, o total de números é
#A times #B = 7 times 8 = 56

Passo 3

Cada um desses 56 números usa exatamente 2 algarismos, logo o total de algarismos escritos é
56 times 2 = 112

Resposta

112 algarismos (alternativa (c)).

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