As cidades de Rio Branco, no Acre, e Maceió, em Alagoas, têm praticamente a mesma latitude. Entretanto, a longitude de Rio Branco é
W e a de Maceió é
W. Determine a distância aproximada entre as cidades, supondo que ambas estejam sobre o mesmo paralelo (
), que pode ser aproximado por uma circunferência com 6.277 km de raio.
Passo 1
O enunciado dá as longitudes de Rio Branco (
) e de Maceió (
) e diz que ambas estão sobre o paralelo de latitude
, que pode ser aproximado por uma circunferência de raio
,km. A tarefa é calcular a distância ao longo desse paralelo, para o que usaremos a fórmula do comprimento de arco
onde
é a diferença de longitude em radianos e
é o raio da circunferência paralela.
Passo 2
Calculamos a diferença de longitude em graus e minutos:
Passo 3
Transformamos
em graus decimais e depois em radianos.
Em graus decimais:
Em graus decimais:
Em radianos:
Passo 4
Aplicamos o comprimento de arco:
Resposta
A distância aproximada entre Rio Branco e Maceió, ao longo do paralelo de
, é de cerca de
,km.