Numa circunferência são tomados 8 pontos distintos.
Ligando-se 2 desses pontos, quantas cordas podem ser traçadas?
Ligando-se 2 desses pontos, quantas cordas podem ser traçadas?
Passo 1
O enunciado indica que temos
pontos distintos sobre uma circunferência e quer saber quantas cordas, ou seja, segmentos de reta unindo dois desses pontos, podem ser formados. O conteúdo utilizado será combinação simples, pois a ordem dos pontos não importa.
Passo 2
Para cada corda escolhemos um par de pontos distintos dentre os
. Como a ordem na escolha dos dois pontos não altera a corda, devemos usar combinações de
elementos tomados de
em
.
Passo 3
Aplicamos a fórmula de combinação simples:
Substituindo
e
, obtemos:
Passo 4
Calculando: