Numa circunferência são tomados 8 pontos distintos.
Ligando-se 2 desses pontos, quantas cordas podem ser traçadas?

Passo 1

O enunciado indica que temos 8 pontos distintos sobre uma circunferência e quer saber quantas cordas, ou seja, segmentos de reta unindo dois desses pontos, podem ser formados. O conteúdo utilizado será combinação simples, pois a ordem dos pontos não importa.

Passo 2

Para cada corda escolhemos um par de pontos distintos dentre os 8. Como a ordem na escolha dos dois pontos não altera a corda, devemos usar combinações de 8 elementos tomados de 2 em 2.

Passo 3

Aplicamos a fórmula de combinação simples:
binomnk = n!k!(n-k)!
Substituindo n=8 e k=2, obtemos:
binom82 = 8!2!6!

Passo 4

Calculando:
binom82 = 8times7times6!2times1times6! = 8times72 = 28

Resposta

28

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