Simplifique a expressão [(m+2)!-(m+1)!] m !

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l[(m+2)! - (m+1)!r]cdot m!
O conteúdo é manipulação de fatoriais, usando a relação entre (m+2)!, (m+1)! e m!.

Passo 2

Escrevemos cada fatorial em função de m!:
(m+1)! = (m+1),m!
(m+2)! = (m+2),(m+1),m!

Passo 3

Fazemos a diferença dentro do colchete:
(m+2)! - (m+1)! = (m+2)(m+1),m! ;-;(m+1),m! = (m+1),m!l[(m+2)-1r] = (m+1)^2,m!

Passo 4

Agora multiplicamos o resultado por m!:
l[(m+2)! - (m+1)!r]cdot m! = (m+1)^2,m! cdot m! = (m+1)^2,(m!)^2

Resposta

(m+1)^2,(m!)^2

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