Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se dois dos dez são marido e mulher e só irão juntos?
Passo 1
O enunciado apresenta uma classe de
estudantes e pede para formar um grupo de
. Dois desses estudantes são marido e mulher e só poderão ser selecionados se forem os dois juntos. O conteúdo a ser usado é combinação com restrição, dividindo em casos mutuamente exclusivos (ou nenhum dos dois entra, ou os dois entram).
Passo 2
Caso 1: nenhum dos dois é selecionado.
Ficamos com estudantes disponíveis e precisamos escolher
.
Ficamos com
Passo 3
Caso 2: ambos são selecionados.
Eles ocupam vagas, restando
vagas para escolher entre os outros
estudantes.
Eles ocupam
Passo 4
Como os dois casos são mutuamente exclusivos, somamos os resultados:
Resposta
O grupo pode ser formado de
maneiras.