Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) as seguintes sentenças:
(raiz2)^raiz3<(raiz2)^raiz2

Passo 1

O enunciado pede para comparar os números (raiz2)^raiz3 e (raiz2)^raiz2. O conteúdo aqui é a monotonicidade da função exponencial com base maior que 1.

Passo 2

Observamos que a base é raiz2. Como raiz2>1, a função f(x)=(raiz2)^x é estritamente crescente em x.

Passo 3

Como raiz3>raiz2, temos
(raiz2)^raiz3>(raiz2)^raiz2
Portanto a afirmação (raiz2)^raiz3<(raiz2)^raiz2 é falsa.

Resposta

F

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