Determine os valores de
que satisfazem a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
Estamos na matéria de equações exponenciais e vamos usar a propriedade de que, para uma base positiva
,
Passo 2
Aplicando essa propriedade à nossa equação, identificamos:
a) a base é , que é sempre positiva pois
;
b) o expoente é .
Logo, para podemos ter duas situações:
a) a base é
b) o expoente é
Logo, para
-
. -
.
Passo 3
Caso
, temos
Verificação rápida: para
, o expoente fica zero e qualquer potência elevada a zero vale 1.
Passo 4
Caso
, usamos que
com
e
só se
. Aqui
, logo
Verificação rápida: para
, a base vale
e
elevado a qualquer expoente é
.
Resposta
As soluções da equação são