(UF-SE) Cláudia aplicou a quantia de R$100,00 a juros simples, à taxa de ao mês. Ao completar 5 meses, retirou o montante e aplicou-o em outra instituição, com uma taxa mensal maior. Ao completar 4 meses da nova aplicação, seu novo montante era de R$ 119,90. Essa nova taxa mensal foi de:
a)
b)
c)
d)

Passo 1

O enunciado dá um capital inicial de 100 reais aplicado a juros simples à taxa de 1,8% ao mês durante 5 meses; em seguida esse montante é reinvestido a uma taxa mensal desconhecida i2 por 4 meses, resultando em 119,90. O conteúdo aqui é juros simples, usando a fórmula M = C,(1 + i,n).

Passo 2

Para calcular o montante após os primeiros 5 meses usamos a fórmula de juros simples M = C,(1 + i,n). Aqui C = 100, i = 0,018 e n = 5, logo
M1 = 100 cdot (1 + 0,018 cdot 5) = 100 cdot 1,09 = 109

Passo 3

Na segunda aplicação, o capital inicial é M1 = 109, a taxa é i2 e o período é n = 4. O montante obtido é M2 = 119,90. Pela fórmula de juros simples,
119,90 = 109 cdot (1 + i2 cdot 4)

Passo 4

Isolando i2, dividimos por 109, subtraímos 1 e dividimos por 4:
i2 = 119,90109 - 14 = 1,1 - 14 = 0,025 = 2,5%

Resposta

a) 2,5%

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