CMRJ - Durante o ano de 2.003, o preço da gasolina sofreu os seguintes reajustes (sucessivos e nesta ordem):
I) aumento de 10%
II) aumento de 8%
III) redução de 5%
Em relação a seu preço inicial neste ano, podemos afirmar que houve aumento de:
a) 13 %
b) 12,86 %
c) 10,5 %
d) 7 %
e) 5,8 %

Passo 1

O enunciado diz que a gasolina teve três reajustes sucessivos durante o ano: primeiro um aumento de 10%, depois um aumento de 8% e por fim uma redução de 5%. Vamos modelar cada etapa por um fator multiplicativo aplicado ao preço inicial P0.

Passo 2

O fator correspondente a um aumento de 10% é
1 + 10100 = 1,10,
a de 8% é
1 + 8100 = 1,08,
e a de redução de 5% é
1 - 5100 = 0,95

Passo 3

O fator total M que leva do preço inicial P0 ao preço final Pf é o produto dos três fatores:
M = 1,10 times 1,08 times 0,95
Calculando em duas etapas:
1,10 times 1,08 = 1,188,
1,188 times 0,95 = 1,1286

Passo 4

O preço final é Pf = M ,P0 = 1,1286,P0. Logo, o aumento em relação a P0 é
M - 1 = 1,1286 - 1 = 0,1286,
ou seja, 12,86%.

Resposta

b) 12,86%

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