CMRJ - Um pintor de letras, contratado para numerar as poltronas de um auditório, cobrou R$0,50 por algarismo que pintasse. Tendo começado pela poltrona de número 49, ao final do seu trabalho recebeu
405,00$. Sabendo-se que ele numerou todas as poltronas restantes com números consecutivos, quantas poltronas ele numerou?
a) 335
b) 287
c) 280
d) 274
a) 335
b) 287
c) 280
d) 274
Passo 1
O enunciado diz que o pintor cobrou R$
por algarismo pintado, começou na poltrona de número
e, ao final, recebeu R$
. Precisamos achar quantas poltronas foram numeradas, sabendo que os números são consecutivos. Para isso vamos:
. Calcular o total de algarismos pintados a partir do valor recebido.
. Dividir essa contagem em algarismos de dois dígitos (poltronas
a
) e três dígitos (poltronas a partir de
).
. Determinar até que número ele chegou e quantas poltronas isso representa.
Passo 2
O total de algarismos pintados é
Agora, de
até
são todos números de dois dígitos. A quantidade de poltronas nesse trecho é
e, como cada uma tem
algarismos, totalizam
algarismos usados.
Passo 3
Sobram
algarismos para pintar os números de três dígitos (a partir de
).
Passo 4
Cada número de três dígitos usa
algarismos, logo o número de poltronas numeradas nessa faixa é
O primeiro número de três dígitos é
, então o último número pintado é
Passo 5
Assim, ele numerou poltronas de
até
, ou seja,
poltronas.