CMRJ - Várias ovelhas comem o pasto de um campo em 3 dias. Se houvesse mais três ovelhas no rebanho, o pasto seria comido em 2 dias. Supondo que todas as ovelhas comam a mesma quantidade por dia, e que o pasto não volte a crescer, em quanto tempo uma só ovelha comeria todo o pasto?
a) 18 dias
b) 12 dias
c) 8 dias
d) 6 dias
e) 4 dias
a) 18 dias
b) 12 dias
c) 8 dias
d) 6 dias
e) 4 dias
Passo 1
O enunciado trata de um problema de “trabalho” ou “consumo”: diversas ovelhas comem todo o pasto de um campo em
dias. Se colocássemos mais
ovelhas, o tempo cairia para
dias. Precisamos descobrir em quantos dias uma só ovelha comeria todo o pasto. Para isso, vamos usar a ideia de taxa de consumo diária de cada ovelha.
Passo 2
Definimos as variáveis:
-
número de ovelhas inicialmente. -
quantidade de pasto que cada ovelha come por dia. -
quantidade total de pasto do campo.
Passo 3
Como
ovelhas comem tudo em
dias, a quantidade total de pasto
é dada por
Passo 4
Se o rebanho tivesse mais
ovelhas, o total seria
ovelhas, e elas comeriam em
dias. Assim,
Passo 5
Como ambas as expressões valem
, igualamos:
Cancelando
(não é zero) e resolvendo para
:
Passo 6
Agora que sabemos
, podemos achar
em função de
:
Passo 7
Com
, perguntamos: quanto tempo
leva para uma só ovelha comer tudo? Como uma ovelha come
por dia, basta
Resposta
a)
dias.