Qual é o coeficiente do termo médio de
?
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente do termo médio na expansão de
. O conteúdo é o Teorema do Binômio de Newton, que nos diz como expandir
em soma de termos da forma
Passo 2
Em
há
termos. Como esse número é ímpar, o termo médio é o
º termo, correspondente a
na fórmula geral.
Passo 3
O termo geral para
-ésimo índice é
Escolhendo
(6º termo), fica
Passo 4
Calculando o coeficiente binomial,
Resposta
O coeficiente do termo médio é
.