(Colégio Naval-2002) O conjunto solução da equação
é igual a:
a)
b) R
c)
d)
a)
b) R
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de funções racionais
O conteúdo envolvido é manipulação de frações algébricas: identificar o domínio, simplificar numerador e denominador compostos e impor as condições de existência.
Passo 2
Determinamos primeiro o domínio básico, excluindo valores que zerem denominadores internos
,
,
e
. Logo,
Passo 3
Simplificamos o numerador
Passo 4
Simplificamos o denominador
Para que o denominador da equação não seja nulo, requeremos
Passo 5
Substituindo as expressões simplificadas na equação, obtemos
que é verdadeira para todo
que satisfaz as restrições já listadas:
Portanto, o conjunto solução é
.
Resposta
c)