(Colégio Naval-98) Um baleiro vende dois tipos de balas: b_{1} e b_{2}. Três balas do tipo b_{1} custam R$0,10 e a unidade de bala b_{2}custa RS 0,15 . No final de um dia de trabalho, ele vendeu 127 balas e arrecadou R$ 5,75. O número de balas do tipo \mathrm{b}_{1} vendidas foi:
(A) 114
(B) 113
(C) 112
(D) 11

Passo 1

O enunciado quer o número de balas do tipo b_{1} vendidas, sabendo que no dia foram vendidas 127 balas no total e a arrecadação foi R$ 5,75. Vamos montar um sistema de equações lineares para x = número de b_{1} e y = número de b_{2}.

Passo 2

A primeira equação vem da contagem total:
x + y = 127
A segunda equação vem da arrecadação. Como três balas b_{1} custam R$ 0,10, cada b_{1} vale \frac{0,10}{3}. E cada b_{2} vale R$ 0,15. Logo,
\frac{0,10}{3} \cdot x + 0,15 \cdot y = 5,75

Passo 3

Para eliminar decimais e frações, multiplicamos a segunda equação por 300:
300\Bigl(\frac{0,10}{3}\,x + 0,15\,y\Bigr) = 300 \times 5,75
10x + 45y = 1725

Passo 4

Da primeira equação, y = 127 - x. Substituindo em 10x + 45y = 1725:
10x + 45(127 - x) = 1725
10x + 5715 - 45x = 1725
-35x = 1725 - 5715 = -3990
x = \frac{3990}{35} = 114

Resposta

114

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