(CM Brasília-2008) Uma criança ganhou de seu pai R \ 75,00 , num total de 12 notas. Se o pai só deu a ela notas deó\mathrm{R} $5,00 e\mathrm{R} $ 10,00 , o produto do número de notas deú\mathrm{R} $5,00 pelo número de notas de R\ú10,00 é igual a:
A () 20
B () 27
C () 32
D () 35

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo:
Uma criança recebeu ao todo 12 notas de R$ 5,00 e R$ 10,00, somando R$ 75,00. Precisamos usar noções de sistema de equações lineares de primeiro grau para determinar quantas notas de cada valor foram dadas.

Passo 2

Definição de variáveis e montagem do sistema:
Seja x o número de notas de R$ 5,00 e y o número de notas de R$ 10,00. Então:
x + y = 12
5x + 10y = 75

Passo 3

Resolução do sistema:
Da primeira equação, x = 12 - y. Substituindo na segunda:
5(12 - y) + 10y = 75
60 - 5y + 10y = 75
5y = 15
y = 3, \quad x = 12 - 3 = 9

Passo 4

Cálculo do produto:
O produto do número de notas é
x \cdot y = 9 \times 3 = 27.

Resposta

B

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