(CM Brasília-2005) Um burro disse a um jumento: " - Se eu te passar um dos sacos de farinha que carrego, ficaremos com cargas iguais; mas, se você passar um dos sacos que carrega, minha carga ficará sendo o dobro da sua". Se a quantidade de sacos carregados pelo burro é X_{e} pelo jumento é Y, então X+Y é igual a
A) 3 .
B) 8 .
C) 10 .
D) 12 .
E) 13 .

Passo 1

O enunciado define as incógnitas X = número de sacos que o burro carrega e Y = número de sacos que o jumento carrega. Precisamos encontrar X+Y. As duas frases dadas se traduzem em duas condições que geram um sistema de equações.

Passo 2

A primeira condição é: “Se eu te passar um dos sacos de farinha que carrego, ficaremos com cargas iguais.”
Após o burro doar um saco, ele fica com X-1 sacos e o jumento com Y+1. A igualdade de cargas dá
X - 1 = Y + 1.

Passo 3

A segunda condição é: “Mas, se você passar um dos sacos que carrega, minha carga ficará sendo o dobro da sua.”
Após o jumento doar um saco, o burro fica com X+1 sacos e o jumento com Y-1. A relação de dobro gera
X + 1 = 2\,(Y - 1).

Passo 4

Vamos resolver o sistema. Da primeira equação isola-se X:
X = Y + 2.
Substituindo em \,X + 1 = 2\,(Y - 1)\, temos
(Y + 2) + 1 = 2\,(Y - 1) \quad\Longrightarrow\quad Y + 3 = 2Y - 2 \quad\Longrightarrow\quad Y = 5.
Então
X = Y + 2 = 7.
Logo
X + Y = 7 + 5 = 12.

Resposta

12

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