(CM Brasília-2005) Um burro disse a um jumento: " - Se eu te passar um dos sacos de farinha que carrego, ficaremos com cargas iguais; mas, se você passar um dos sacos que carrega, minha carga ficará sendo o dobro da sua". Se a quantidade de sacos carregados pelo burro é
pelo jumento é
, então
é igual a
A) 3 .
B) 8 .
C) 10 .
D) 12 .
E) 13 .
A) 3 .
B) 8 .
C) 10 .
D) 12 .
E) 13 .
Passo 1
O enunciado define as incógnitas
número de sacos que o burro carrega e
número de sacos que o jumento carrega. Precisamos encontrar
. As duas frases dadas se traduzem em duas condições que geram um sistema de equações.
Passo 2
A primeira condição é: “Se eu te passar um dos sacos de farinha que carrego, ficaremos com cargas iguais.”
Após o burro doar um saco, ele fica com sacos e o jumento com
. A igualdade de cargas dá
Após o burro doar um saco, ele fica com
Passo 3
A segunda condição é: “Mas, se você passar um dos sacos que carrega, minha carga ficará sendo o dobro da sua.”
Após o jumento doar um saco, o burro fica com sacos e o jumento com
. A relação de dobro gera
Após o jumento doar um saco, o burro fica com
Passo 4
Vamos resolver o sistema. Da primeira equação isola-se
:
Substituindo em
temos
Então
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