(Colégio Naval-82/84) Dois lados de um triângulo são iguais a 4 cm e 6 cm . O terceiro lado é um número inteiro expresso por x^{2}+1.0 seu perímetro é:
a) 13 cm
b) 14 cm
c) 15 cm
d) 16 cm
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com dois lados medindo 4 cm e 6 cm, e o terceiro lado é
s = x^{2} + 1,
onde x é inteiro. Vamos usar a desigualdade triangular para encontrar os valores de x que tornam esse triângulo possível e, então, calcular seu perímetro.
Passo 2
As condições de existência de triângulo são
s < 4 + 6 \quad\text{e}\quad s > \bigl|6 - 4\bigr|.