Em que condições a função quadrática y=(m^2-4) x^2-(m+2) x-1 está definida?

Passo 1

O enunciado nos dá a “função quadrática”
y = (m^2 - 4),x^2 ;-;(m+2),x ;-;1
e pergunta em que condições ela de fato é uma função do segundo grau. Lembre-se que, por definição, uma função quadrática tem que ter coeficiente de x^2 diferente de zero.

Passo 2

Identificamos o coeficiente do termo x^2:
a = m^2 - 4
Para que a função seja realmente de segundo grau, precisamos ter
a neq 0

Passo 3

Resolvendo a inequação
m^2 - 4 neq 0
fatoramos
(m - 2),(m + 2) neq 0
o que implica
m neq 2 e m neq -2

Resposta

A função é quadrática exatamente quando
m neq 2 e m neq -2

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