Se um conjunto A possui 3 elementos e um conjunto B possui 6 elementos, dê o número de elementos de cada um dos conjuntos:
A times B

Passo 1

O enunciado informa que lvert Arvert = 3 e lvert Brvert = 6. Queremos encontrar o número de elementos do produto cartesiano Atimes B. Para isso, vamos usar o princípio multiplicativo da contagem, que diz que, se um experimento pode ocorrer em m formas e outro em n formas, juntos podem ocorrer em mcdot n formas.

Passo 2

Pela definição,
Atimes B = (a,b)mid ain A, bin B,
ou seja, cada elemento de Atimes B é um par ordenado formado por um elemento de A e um elemento de B.

Passo 3

Aplicando o princípio multiplicativo, para cada um dos lvert Arvert = 3 elementos de A lvert Brvert = 6 escolhas em B. Logo,
llvert Atimes Brrvert = lvert Arvertcdotlvert Brvert = 3 times 6 = 18

Resposta

O conjunto Atimes B possui 18 elementos.

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