Os números
e
são inteiros. Para
definem-se as operações de adição + e de multiplicação , entre pares ordenados, da seguinte forma:
a) Determine
e
b) Determine o intervalo
sabendo-se que:
b) Determine o intervalo
Passo 1
O enunciado define um “núcleo” de pares
com
, que se comportam como frações
. As operações são
Vamos aplicar essas fórmulas.
Passo 2
Para
usamos
com
:
Para
usamos
logo
Passo 3
Para resolver
precisamos de uma definição de subtração. Como num sistema de frações, toma-se
Então:
Lado esquerdo
Lado direito
Passo 4
Igualando os pares
exige que os numeradores coincidam:
o que é impossível. Não há
que satisfaça a equação.
Resposta
a)
e
b) Não existe valor de que satisfaça a igualdade.
b) Não existe valor de