Dé o gráfico dos seguintes produtos:
Passo 1
O enunciado pede o gráfico do conjunto
que é o produto cartesiano de dois intervalos em
. O conteúdo é Geometria Analítica: precisamos saber representar graficamente um subconjunto do plano definido por desigualdades que podem ser estritas (abertas) ou não (fechadas).
Passo 2
Definimos
Isto significa que no eixo
o valor varia de
até
incluindo as extremidades, e no eixo
varia de
até
incluindo apenas
.
Passo 3
Para desenhar:
Traçamos as retas verticais
e
. Como
e
são incluídos, essas retas vão aparecer em linha sólida.
Traçamos as retas horizontais
e
. Em
usamos linha sólida (ponto fechado), em
usamos linha tracejada (ponto aberto).
Passo 4
Marcamos os vértices:
– e
com bolinhas preenchidas (inclusive).
– e
com bolinhas vazadas (exclusive).
Em seguida, pintamos (ou sombreiam-se) todos os pontos interiores do retângulo, que satisfazem e
.
–
–
Em seguida, pintamos (ou sombreiam-se) todos os pontos interiores do retângulo, que satisfazem
Resposta
Segue uma representação esquemática (ASCII) do gráfico de
. Linhas sólidas são “-” ou “|”, tracejadas são “~”, bolinhas fechadas
e abertas
.