Considere o conjunto A=0. Dé o valor V ou F :
a) varnothing in A
b) varnothing subset A
c) varnothing=varnothing
d) A possui um elemento

Passo 1

O enunciado define o conjunto A = 0 e pede para avaliarmos o valor lógico Verdadeiro (V) ou Falso (F) das afirmações envolvendo pertencimento de elemento, relação de subconjunto e igualdade de conjuntos.

Passo 2

Para (a) “ varnothing in A”: verificar se o elemento varnothing está listado em A. Em A o único elemento é 0, não a “lista” do conjunto vazio. Logo
varnothing in A é FALSO.

Passo 3

Para (b) “ varnothing subset A”: por definição o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto, pois não há elemento em varnothing que possa falhar em pertencer a A. Logo
varnothing subset A é VERDADEIRO.

Passo 4

Para (c) “ varnothing = varnothing”: o lado esquerdo não tem elementos; o lado direito tem exatamente um elemento (que é varnothing). Como eles têm cardinalidades diferentes, não são iguais. Logo
varnothing = varnothing é FALSO.

Passo 5

Para (d) “ A possui um elemento”: como A = 0 tem exatamente um elemento, a afirmação é VERDADEIRA.

Resposta

a) F
b) V
c) F
d) V

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