Considere
como "
enviou um e-mail a
" e
como "
telefonou para
", em que o domínio são todos os estudantes em sua sala. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições a seguir. (Assuma que todos os e-mails que foram enviados form recebidos; o que geralmente não acontece.)
Arlene nunca mandou um e-mail ou telefonou para Sarah.
Arlene nunca mandou um e-mail ou telefonou para Sarah.
Passo 1
O enunciado diz que queremos formalizar, usando quantificadores e predicados, a afirmação “Arlene nunca mandou um e-mail ou telefonou para Sarah”. Aqui o domínio são todos os estudantes da sala, e temos os predicados:
: “
enviou um e-mail a
”,
: “
telefonou para
”.
Para falar de Arlene e Sarah, introduzimos constantes (Arlene) e
(Sarah).
Para falar de Arlene e Sarah, introduzimos constantes
Passo 2
A frase “Arlene nunca mandou um e-mail ou telefonou para Sarah” é a negação da disjunção “Arlene mandou um e-mail para Sarah ou Arlene telefonou para Sarah”.
Em lógica isso fica:
Em lógica isso fica:
Pela Lei de De Morgan, podemos também escrever de forma equivalente:
Resposta
ou, equivalentemente,