Considere as matrizes
Verifique que
det A B=det A det B .
Passo 1
O enunciado pede para verificar que, para as matrizes
vale a propriedade
Para isso vamos calcular
det(A) ,
det(B) , o produto
AB e
det(AB) .]
Passo 2
Calcular
det(A) usando a regra de Sarrus.
Passo 3
Calcular
det(B) também pela regra de Sarrus.
Passo 4
Calcular o produto
AB por multiplicação linha-coluna:
Passo 5
Calcular
det(AB) pela regra de Sarrus:
Passo 6
Comparando:
det(A),det(B)=20cdot(-4)=-80 e
det(AB)=-80 . Logo confirma-se