Calcule o determinante da matriz indicada utilizando o resultado C=(ccc-a1 & -a2 & -a3 b1 & b2 & b3 c1-a1 & c2-a2 & c3-a3) Passo 1O enunciado pede para calcular det(C), em que C = -a1 & -a2 & -a3 b1 & b2 & b3 c1-a1 & c2-a2 & c3-a3 O conteúdo que vamos usar é a linearidade de determinante em cada linha e a regra de que adicionar a uma linha um múltiplo de outra linha não altera o valor do determinante. Passo 2Observe que podemos fatorar -1 da primeira linha. Logo, det(C) = (-1),det a1 & a2 & a3 b1 & b2 & b3 c1-a1 & c2-a2 & c3-a3 Denotemos essa segunda matriz por M1. Passo 3Agora, em M1, aplicamos a operação elementar linha3 ;longrightarrow;linha3 + linha1 Isso não muda o determinante, e a terceira linha passa de (ci - ai) para (ci - ai) + ai ;=; ci Logo obtemos det(M1) = det a1 & a2 & a3 b1 & b2 & b3 c1 & c2 & c3 Passo 4Reunindo tudo, det(C) = (-1),det(M1) = -det a1 & a2 & a3 b1 & b2 & b3 c1 & c2 & c3 Resposta boxed det(C) = -,det a1 & a2 & a3 b1 & b2 & b3 c1 & c2 & c3 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETACálculo - Dennis G. Zill e Michael R. Cullen - Matemática Avançada para Engenharia - Vol 1 - 3ª Edição - Capítulo 2.2.5 - Ex. 13Exercícios de Livros RelacionadosIndique o(s) teorema(s) apropriado(s) dessa seção que justifique(m) a igualdade dada. Não expanda os determinantes em cofatores. |rrr1 & 2 & 3 4 & 2 & 18 5 & 9 & -12|=6|rrr1 & 2 & 1 2 & 1 & 3 5 & 9 & -4| Indique o(s) teorema(s) apropriado(s) dessa seção que justifique(m) a igualdade dada. Não expanda os determinantes em cofatores. |rrr1 & 2 & 3 4 & 2 & 18 5 & 9 & -12|=|rrr4 & 2 & 18 5 & 9 & -12 1 & 2 & 3| Calcule o determinante da matriz indicada utilizando o resultado A=(llla3 & a2 & a1 b3 & b2 & b1 c3 & c2 & c1) Indique o(s) teorema(s) apropriado(s) dessa seção que justifique(m) a igualdade dada. Não expanda os determinantes em cofatores. |rrrr0 & 5 & 0 & 6 2 & 1 & 0 & 8 0 & 2 & 0 & -9 0 & 6 & 0 & 4|=0 Indique o(s) teorema(s) apropriado(s) dessa seção que justifique(m) a igualdade dada. Não expanda os determinantes em cofatores. |rrr3 & 2 & 1 2 & 6 & 3 5 & -8 & -4|=0