Considere o polinômio
e responda:
a) Se-2 é raiz de p(x), qual é o valor de k?
b) Se
, qual é o resto da divisão de
por
?
a) Se-2 é raiz de p(x), qual é o valor de k?
b) Se
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede duas coisas:
a) o valor de para que
seja raiz (teorema do fator).
b) com , o resto da divisão de
por
(teorema do resto).
a) o valor de
b) com
Passo 2
Para ter
como raiz, usamos
. Calculamos
A condição
dá
Passo 3
Com
, o resto da divisão por
é simplesmente
. Logo
Resposta
a)
.
b) Resto .
b) Resto