Considere
como a proposição "
ama
", em que o domínio para
e
são todas as pessoas do mundo. Use quantificadores para expressar cada proposição abaixo.
Todas as pessoas amam alguém.
Todas as pessoas amam alguém.
Passo 1
O enunciado define
como “
ama
” e pede para expressar, em lógica de predicados, a frase “Todas as pessoas amam alguém”. Vamos usar quantificadores para traduzir cada parte.
Passo 2
A expressão “Todas as pessoas” indica um quantificador universal sobre o primeiro indivíduo, isto é,
,
onde varia sobre o conjunto de todas as pessoas.
onde
Passo 3
A expressão “ama alguém” significa que existe pelo menos uma pessoa
tal que
a ama, ou seja,
.
Passo 4
Unindo as duas partes na ordem correta de escopo, obtemos a fórmula que diz “para todo
existe um
tal que
ama
”: