Considere Q(x, y) como a proposição "o estudante x foi um participante no programa de perguntas e respostas y ". Expresse cada uma das sentenças abaixo em termos de Q(x, y ), quantificadores e conectivos lógicos, em que o domínio para x são todos os estudantes de sua escola e o domínio de y, todos os programas de perguntas e respostas da televisão.
Todo programa de perguntas e resposta da televisão teve como participante um estudante de sua escola.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir a frase “Todo programa de perguntas e resposta da televisão teve como participante um estudante de sua escola” usando a proposição Q(x,y) que significa “o estudante x foi um participante no programa de perguntas e respostas y”. O domínio de x é o conjunto de todos os estudantes da escola, e o domínio de y é o conjunto de todos os programas de perguntas e respostas da televisão. Vamos usar quantificadores para expressar a ideia de “para todo programa existe algum estudante participante”.

Passo 2

A frase “para todo programa de perguntas e respostas da televisão existe um estudante da escola que participou dele” se traduz diretamente em lógica de predicados como
\forall y\,\exists x\,Q(x,y).

Resposta

\forall y\,\exists x\,Q(x,y)

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