Considere P(x, y) como a proposição "o estudante x tem freqüentado as aulas y ", em que o domínio para x são os estudantes de sua sala e y, todos os cursos de ciência da computação em sua escola. Expresse cada uma das quantificações abaixo em português.
\exists x \forall y P(x, y)

Passo 1

O enunciado define a proposição P(x,y) como “o estudante x tem frequentado as aulas do curso y”. O domínio de x são os estudantes da sala e o domínio de y são todos os cursos de ciência da computação da escola. Queremos traduzir a fórmula
\exists x\,\forall y\,P(x,y)
para o português.

Passo 2

O quantificador \exists x significa “existe pelo menos um estudante x” ou “há um estudante na sala tal que…”.

Passo 3

O quantificador \forall y significa “para todo curso y” ou “em todos os cursos de ciência da computação”.

Passo 4

Agora, combinamos as duas partes para formar uma única frase: começamos afirmando que existe um estudante e adicionamos a condição de que esse estudante frequenta as aulas de todos os cursos.

Resposta

Existe pelo menos um estudante na sala que tem frequentado as aulas de todos os cursos de ciência da computação da escola.

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