Considere F(x, y) como a proposição " x pode enganar y ", em que o domínio são todas as pessoas no mundo. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Todos podem ser enganados por alguém.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir para a lógica de predicados a proposição “Todos podem ser enganados por alguém”, usando o predicado F(x,y) que significa “ x pode enganar y”. O conteúdo aqui é tradução de frases em linguagem natural para fórmulas com quantificadores.

Passo 2

Identificamos os quantificadores:
  • “Todos” indica um quantificador universal sobre a pessoa que é enganada (vamos chamar de y), ou seja, “para todo y”.
  • “por alguém” indica um quantificador existencial sobre a pessoa que engana (vamos chamar de x), ou seja, “existe x tal que”.

Passo 3

Agora combinamos os quantificadores com o predicado F(x,y) para expressar “para toda pessoa y, existe uma pessoa x que a engana”:
\forall y\,\exists x\,F(x,y).

Resposta

\forall y\,\exists x\,F(x,y).

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