Considere F(x, y) como a proposição " x pode enganar y ", em que o domínio são todas as pessoas no mundo. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Ninguém pode enganar Fred e Jerry.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir para a lógica de predicados a frase “Ninguém pode enganar Fred e Jerry”, onde o predicado F(x,y) significa “ x pode enganar y” e o domínio são todas as pessoas.

Passo 2

Em lógica, “ninguém” corresponde a \neg \exists x. A parte “pode enganar Fred e Jerry” quer dizer que não existe x que engane Fred nem exista x que engane Jerry, ou seja, não há x para o qual F(x,\text{Fred}) ou F(x,\text{Jerry}) seja verdadeiro.

Passo 3

Podemos então escrever
\neg \exists x\bigl(F(x,\text{Fred}) \,\lor\, F(x,\text{Jerry})\bigr),
que é logicamente equivalente a
\forall x\bigl(\neg F(x,\text{Fred}) \,\wedge\, \neg F(x,\text{Jerry})\bigr).

Resposta

\forall x\bigl(\neg F(x,\text{Fred}) \wedge \neg F(x,\text{Jerry})\bigr).

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