Considere
como a proposição "
pode enganar
", em que o domínio são todas as pessoas no mundo. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Há alguém que pode enganar exatamente uma pessoa além de si próprio.
Há alguém que pode enganar exatamente uma pessoa além de si próprio.
Passo 1
O enunciado pede a tradução da frase “Há alguém que pode enganar exatamente uma pessoa além de si próprio” usando quantificadores. O conteúdo envolve quantificadores existencial
, universal
e o conceito de existência única
. Nosso objetivo é montar uma fórmula em lógica de predicados sobre o predicado
, cujo domínio são todas as pessoas.
Passo 2
“Há alguém” se traduz por
indicando que existe uma pessoa
que satisfaz as condições que vamos especificar.
“Pode enganar a si próprio” significa
“Pode enganar a si próprio” significa
isto é,
consegue enganar a própria pessoa
.
“Exatamente uma pessoa além de si próprio” quer dizer que existe uma única pessoa tal que
. Em lógica de predicados, a expressão “existe exatamente um
que satisfaz
” se escreve
“Exatamente uma pessoa além de si próprio” quer dizer que existe uma única pessoa
Aqui definimos
Passo 3
Para juntar tudo, exigimos que
engane a si próprio e que exista exatamente uma outra pessoa
com
tal que
.