Considere I(x) como a proposição " x tem uma conexão de Internet" e C(x, y) como a proposição " x e y conversaram pela Internet", em que o domínio para as variáveis x e y são todos os estudantes de sua sala. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Há pelo menos dois estudantes em sua sala que não conversam com a mesma pessoa pela Internet.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir para lógica de predicados a afirmação “Há pelo menos dois estudantes em sua sala que não conversam com a mesma pessoa pela Internet”. Usamos C(x,y) para “ x e y conversaram pela Internet” e o domínio de x,y,z são todos os estudantes da sala.

Passo 2

“Há pelo menos dois estudantes” significa que existem x e y distintos. Em lógica isso vira
\exists x\,\exists y\,(x \neq y \,\wedge\, \dots).

Passo 3

“Não conversam com a mesma pessoa” quer dizer que não existe nenhum estudante z tal que simultaneamente C(x,z) e C(y,z) sejam verdadeiras. Em símbolos:
\neg \exists z\,(C(x,z)\wedge C(y,z)).

Passo 4

Juntando as duas partes, obtemos a fórmula final:
\exists x\,\exists y\bigl(x\neq y \;\wedge\;\neg\exists z\,(C(x,z)\wedge C(y,z))\bigr)

Resposta

\exists x\,\exists y\bigl(x\neq y \;\wedge\;\neg\exists z\,(C(x,z)\wedge C(y,z))\bigr)

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