Considere uma sequência aritmética com primeiro termo b e diferença d entre os termos consecutivos.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o
termo da sequência.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os quatro primeiros termos da sequência.
(b) Calcule o
Passo 1
O enunciado define uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo
e razão
, e pede em (a) que a gente escreva a sequência usando reticências, mostrando os quatro primeiros termos, e em (b) que calcule o
termo quando
e
.
Passo 2
Na teoria de progressão aritmética, cada termo é obtido somando a razão ao termo anterior, e a fórmula geral para o
-ésimo termo é
Aqui temos
e
.
Passo 3
Vamos calcular os quatro primeiros termos aplicando a fórmula passo a passo:
,
,
,
.
Passo 4
Portanto, a sequência, usando a notação de reticências, é
Passo 5
Para encontrar o
termo, usamos
Resposta
(a)
(b)
(b)