Construa os gráficos das funções em
definidas por:
Passo 1
O enunciado pede para construirmos o gráfico de
O conteúdo envolvido é função exponencial e simetria de função par (valor absoluto).
Passo 2
Repare que
é par, isto é,
. Logo
ou seja,
é função par e seu gráfico é simétrico em relação ao eixo
. Basta analisar o ramo
e refletir para
.
Passo 3
Para
temos
, então
Esta é uma exponencial decrescente com
Passo 4
Para
temos
, então
Esta é uma exponencial crescente em
(à esquerda), com
Passo 5
Escolhemos pontos-chave e desenhamos:
Esboçamos duas curvas suaves que passam por esses pontos, simétricas em relação ao eixo
, e que se aproximam de
quando
.
Resposta
O gráfico de
é uma curva exponencial decrescente para
e sua reflexão para
, com simetria em torno do eixo
, intercepto em
e assíntota horizontal
.