Construa uma tabela-verdade para cada uma destas proposições compostas.
p \leftrightarrow \neg p

Passo 1

O enunciado pede a construção da tabela-verdade da proposição composta p \leftrightarrow \neg p Aqui o conteúdo é Lógica Proposicional, mais especificamente tabelas-verdade e conectivo bicondicional. Para resolver, precisamos listar todas as valorações de p, calcular \neg p e por fim o valor de p \leftrightarrow \neg p.

Passo 2

Listamos primeiro as possíveis valorações de p e calculamos \neg p:
\begin{array}{c|c} p & \neg p\\hline \mathrm{V} & \mathrm{F}\\\ \mathrm{F} & \mathrm{V} \end{array}

Passo 3

O bicondicional p \leftrightarrow \neg p é verdadeiro exatamente quando p e \neg p têm o mesmo valor de verdade. Como sempre são diferentes, o bicondicional será sempre falso:
\begin{array}{c|c|c} p & \neg p & p \leftrightarrow \neg p\\hline \mathrm{V} & \mathrm{F} & \mathrm{F}\\\ \mathrm{F} & \mathrm{V} & \mathrm{F} \end{array}

Resposta

\begin{array}{c|c|c} p & \neg p & p \leftrightarrow \neg p\\hline \mathrm{V} & \mathrm{F} & \mathrm{F}\\\ \mathrm{F} & \mathrm{V} & \mathrm{F} \end{array}

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