Construa a tábua de multiplicaçāo referente à base 7 .

Passo 1

O enunciado pede para construirmos a tábua de multiplicação na base 7. Isso significa usar apenas os dígitos
0,1,2,3,4,5,6
e, sempre que o produto em decimal for maior que 6, converter esse resultado para base 7.

Passo 2

Para converter um número n em decimal para base 7, fazemos a divisão inteira por 7, vemos o resto r (que será o dígito menos significativo) e repetimos com o quociente até chegar a zero. Por exemplo,
24(dec) div 7 = 3 rem 3
logo 24(dec) = 337.

Passo 3

Nas linhas e colunas de multiplicadores iguais a 0 ou 1 os produtos são diretos:
  • 0times j = 0 para todo j.
  • 1times j = j para todo j (e como j<7, já está na base 7).

Passo 4

Para os valores 2 e 3 como multiplicadores, calculamos em decimal e depois convertemos:
  • 2times2=4to47, 2times3=6to67, 2times4=8to117, 2times5=10to137, 2times6=12to157.
  • 3times3=9to127, 3times4=12to157, 3times5=15to217, 3times6=18to247.

Passo 5

Para 4,5,6 repetimos o mesmo processo ou usamos a comutatividade ( itimes j=jtimes i) para aproveitar cálculos já feitos, sempre convertendo o produto decimal para base 7.

Resposta

times 0 1 2 3 4 5 6
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6
2 0 2 4 6 11 13 15
3 0 3 6 12 15 21 24
4 0 4 11 15 22 26 33
5 0 5 13 21 26 34 42
6 0 6 15 24 33 42 51

Exercícios de Livros Relacionados