Construa a tábua de multiplicaçāo referente à base 7 .
Passo 1
O enunciado pede para construirmos a tábua de multiplicação na base 7. Isso significa usar apenas os dígitos
e, sempre que o produto em decimal for maior que 6, converter esse resultado para base 7.
e, sempre que o produto em decimal for maior que 6, converter esse resultado para base 7.
Passo 2
Para converter um número
em decimal para base 7, fazemos a divisão inteira por 7, vemos o resto
(que será o dígito menos significativo) e repetimos com o quociente até chegar a zero. Por exemplo,
logo
.
Passo 3
Nas linhas e colunas de multiplicadores iguais a
ou
os produtos são diretos:
-
para todo . -
para todo (e como , já está na base 7).
Passo 4
Para os valores
e
como multiplicadores, calculamos em decimal e depois convertemos:
-
, , , , . -
, , , .
Passo 5
Para
repetimos o mesmo processo ou usamos a comutatividade (
) para aproveitar cálculos já feitos, sempre convertendo o produto decimal para base 7.
Resposta
|
|
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|