Uma corda determina em um círculo um arco que mede
. Sendo 20 cm o comprimento desse arco, determine a medida do raio desse círculo.
Passo 1
O enunciado diz que um arco de medida
tem comprimento igual a
cm e pede o raio do círculo. O conteúdo aqui é a fórmula do comprimento de arco, que relaciona o comprimento
, o raio
e o ângulo central
em radianos:
Passo 2
Precisamos converter o ângulo de graus para radianos. Como
ficamos com
.
Passo 3
Aplicando a fórmula do comprimento de arco
e isolando
, temos
Passo 4
Substituindo
cm e
, obtemos
Passo 5
Para ter uma ideia numérica,