0 comprimento de um arco widehatA B é 1 cm , o ângulo central do setor circular delimitado por esse arco mede 60^circ. Determine o raio do círculo ao qual pertence esse setor.

Passo 1

O enunciado nos dá o comprimento do arco widehatAB igual a 1 cm e o ângulo central do setor medindo 60^circ. Para encontrar o raio r do círculo usamos a fórmula que relaciona comprimento de arco, raio e ângulo em radianos.

Passo 2

A fórmula do comprimento de arco é
s = r,theta,
onde s é o comprimento do arco, r é o raio e theta é o ângulo central em radianos.

Passo 3

Primeiro convertemos o ângulo para radianos:
theta = 60^circ = 60pi180 = pi3
Substituindo s=1 cm e theta=tfracpi3 na fórmula e isolando r, temos
r = stheta = 1pi/3 = 3pi cm

Resposta

O raio do círculo é 3pi cm.

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