Uma corda , distando 3 cm do centro de um círculo de diâmetro 12 cm , determina nesse círculo dois arcos. Determine a razão entre a medida do maior e a do menor arco desse círculo.
Passo 1
O enunciado dá um círculo de diâmetro 12:cm, logo o raio é
R = 122 = 6:cm,
e uma corda AB cuja distância ao centro é
d = 3:cm
Essa corda determina dois arcos: o menor (com ângulo central alpha) e o maior (com ângulo central 2pi-alpha). Vamos usar a relação entre a distância do centro à corda e o ângulo central correspondente.
Passo 2
Seja alpha o ângulo central do arco menor. Na geometria de círculos vale