Dada uma circunferência de diâmetro d, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
90^circ

Passo 1

O enunciado dá uma circunferência de diâmetro d e pede o comprimento de um arco cujo ângulo central é 90^circ. Para isso vamos usar a fórmula do comprimento de arco
s = r,theta,
onde r é o raio e theta é o ângulo em radianos.

Passo 2

Como o diâmetro vale d, o raio é
r = d2

Passo 3

Precisamos do ângulo em radianos. Como
90^circ = pi2 rad,
temos theta = tfracpi2.

Passo 4

Substituindo na fórmula do arco:
s = r,theta = d2,cdotpi2 = dpi4

Resposta

dpi4

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