Dada uma circunferência de diâmetro d, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
90^circ

Passo 1

O enunciado dá uma circunferência de diâmetro s = r,theta, e pede o comprimento de um arco cujo ângulo central é . Para isso vamos usar a fórmula do comprimento de arco
onde é o raio e é o ângulo em radianos.

Passo 2

Como o diâmetro vale r = d2 , o raio é

Passo 3

Precisamos do ângulo em radianos. Como
90^circ = pi2 rad,
temos .

Passo 4

Substituindo na fórmula do arco:
s = r,theta = d2,cdotpi2 = dpi4

Resposta

dpi4