(Covest-2002) Sobre o natural
é incorreto afirmar que ele é:
a) divisível por
b) divisível por
c) divisível por
d) divisível por
e) um número primo
a) divisível por
b) divisível por
c) divisível por
d) divisível por
e) um número primo
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual das afirmações sobre o número
é incorreta. Vamos usar fatorações clássicas de potências para testar cada divisibilidade e ver se ele é primo.
Passo 2
Usando a diferença de quadrados, escrevemos
Isso mostra que
é divisível por
(letra a) e por
(letra c).
Passo 3
Usando a diferença de cubos com
, temos
Isso mostra a divisibilidade por
(letra d) e por
(letra b).
Passo 4
Como
possui fatores não triviais, ele não é primo. Logo, a afirmação e) é a única incorreta.
Resposta
(e)