(UFRGS-2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1 , então
é divisível por
a)
b) n
c)
d)
e)
!
a)
b) n
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para determinar qual das opções divide sempre
quando
é um natural maior que
. O conteúdo principal aqui é divisibilidade e aritmética modular.
Passo 2
Note que na definição de fatorial
o fator
aparece no produto. Logo,
Passo 3
De
segue
ou seja,
é sempre divisível por
.
Resposta
a)