(UF-GO) Um cruzamento tem um semáforo com sensor de velocidade, sendo que a velocidade máxima permitida no local é de
. Um veículo se aproxima do cruzamento e, em determinado instante em que está a 50 metros de distância do semáforo, se move com uma velocidade de
. Para passar antes de o sinal ficar vermelho, o motorista acelera o veículo, com aceleração constante.
Calcule o tempo necessário para que o motorista percorra esses 50 m e passe pelo semáforo com a velocidade máxima permitida.
Calcule o tempo necessário para que o motorista percorra esses 50 m e passe pelo semáforo com a velocidade máxima permitida.
Passo 1
Resumindo o enunciado: o carro está a uma distância de
do semáforo com velocidade inicial de
e quer passar exatamente atingindo a velocidade máxima permitida de
. O movimento tem aceleração constante. Vamos usar cinemática básica para movimento retilíneo uniformemente variado.
Passo 2
Converter as velocidades para o sistema SI (metros por segundo):
Passo 3
Como a aceleração é constante, o deslocamento pode ser escrito pela equação que envolve velocidades média e tempo:
Dessa forma, isolamos o tempo:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Resposta
O tempo necessário é de
.