(UF-GO) Um cruzamento tem um semáforo com sensor de velocidade, sendo que a velocidade máxima permitida no local é de 60 km / h. Um veículo se aproxima do cruzamento e, em determinado instante em que está a 50 metros de distância do semáforo, se move com uma velocidade de 30 km / h. Para passar antes de o sinal ficar vermelho, o motorista acelera o veículo, com aceleração constante.
Calcule o tempo necessário para que o motorista percorra esses 50 m e passe pelo semáforo com a velocidade máxima permitida.

Passo 1

Resumindo o enunciado: o carro está a uma distância de 50 m do semáforo com velocidade inicial de 30 km/h e quer passar exatamente atingindo a velocidade máxima permitida de 60 km/h. O movimento tem aceleração constante. Vamos usar cinemática básica para movimento retilíneo uniformemente variado.

Passo 2

Converter as velocidades para o sistema SI (metros por segundo):
v0 = 30 km/h = 30times10003600 m/s = 8,33 m/s,
v = 60 km/h = 60times10003600 m/s = 16,67 m/s

Passo 3

Como a aceleração é constante, o deslocamento pode ser escrito pela equação que envolve velocidades média e tempo:
s = v0 + v2,t
Dessa forma, isolamos o tempo:
t = 2,sv0 + v

Passo 4

Substituindo s=50 m, v0=8,33 m/s e v=16,67 m/s:
t = 2times508,33 + 16,67 = 10025 = 4 s

Resposta

O tempo necessário é de 4 s.

Exercícios de Livros Relacionados