(U.F. São Carlos-SP) A divisão de 186 por um número natural
, com
, produz quociente 8 e resto
. Nessas condições,
pode assumir
a) 2 valores.
b) 3 valores.
c) 4 valores.
d) 5 valores.
a) 2 valores.
b) 3 valores.
c) 4 valores.
d) 5 valores.
Passo 1
O enunciado diz que ao dividir
por um número natural
obtemos quociente
e resto
com
. O conteúdo é o algoritmo da divisão inteira e vamos usar as desigualdades que relacionam dividendo, divisor, quociente e resto.
Passo 2
Da divisão temos
com
. A condição
implica
e
implica
, logo
Passo 3
Resolvendo
temos
, ou seja
. Resolvendo
tem-se
, ou seja
.
Passo 4
Portanto
pode assumir os valores inteiros
totalizando
valores.
Resposta
(b)
valores.