Dada uma circunferência de diâmetro
, calcule o comprimento de um arco cujo ângulo central correspondente é:
Passo 1
O enunciado nos dá uma circunferência de diâmetro
e pede o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de
. O conteúdo é o cálculo de comprimento de arco, que usa a proporcionalidade entre o ângulo central e a volta completa.
Passo 2
Primeiro, encontramos o raio da circunferência. Como o diâmetro é
, temos
Passo 3
O comprimento total da circunferência é
. O arco de
equivale a
da volta completa. Logo, o comprimento
do arco é
Passo 4
Substituindo
e simplificando: