Dada a reta de equação
|rrr x & y & 1 3 & 2 & -1 1 & 0 & 1 |=0
dê sua expressão sob forma reduzida.

Passo 1

O enunciado dá a equação da reta na forma de um determinante 3times3 igual a zero. O que faremos é expandir esse determinante, obter uma equação do tipo
Ax + By + C = 0,
e em seguida passar para a forma reduzida
y = mx + b

Passo 2

Expandindo o determinante pela primeira linha, temos
|rrr x & y & 1 3 & 2 & -1 1 & 0 & 1 | = xcdot|rr2 & -10 &1| - ycdot|rr3 & -11 &1| + 1cdot|rr3 & 21 &0|

Passo 3

Calculando cada determinante 2times2:
|rr2 & -10 &1| = 2cdot1 - (-1)cdot0 = 2,
|rr3 & -11 &1| = 3cdot1 - (-1)cdot1 = 4,
|rr3 & 21 &0| = 3cdot0 - 2cdot1 = -2
Substituindo, a equação vira
2x - 4y - 2 = 0

Passo 4

Dividindo tudo por 2 para simplificar:
x - 2y - 1 = 0
Agora isolamos y:
-2y = -x + 1 Longrightarrow y = x - 12

Resposta

y = x - 12

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