Determine a equação da reta definida pelos pontos A(54, 34) e B(-34,-54).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos
A!l(tfrac54,tfrac34r) e B!l(-tfrac34,-tfrac54r)
O conteúdo envolve (1) cálculo do coeficiente angular m por
m = yB - yAxB - xA,
e (2) uso da forma ponto-declive
y - y0 = m,(x - x0)
para obter a equação da reta.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m:
m = -tfrac54 - tfrac34-tfrac34 - tfrac54 = -tfrac5+34-tfrac3+54 = -tfrac84-tfrac84 = -2-2 = 1

Passo 3

Usar a forma ponto-declive com o ponto Al(tfrac54,tfrac34r) e m=1:
y - tfrac34 = 1l(x - tfrac54r)

Passo 4

Simplificar para a forma y = mx + b:
y - tfrac34 = x - tfrac54 Longrightarrow y = x - tfrac54 + tfrac34 Longrightarrow y = x - tfrac12

Resposta

A equação da reta é
boxedy = x - tfrac12

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