Dadas as premissas:
(1) Todos os médicos sảo pobres.
(II) Artistas são chatos.
(III) Margarido é médico
(IV) Nenhum chato é pobre.
Assinale entre as sentenças a seguir aquela que pode ser considerada uma conclusão das premissas:
a) Alguns pobres são chatos.
b) Margarıdo nāo é artista.
c) Existe pelo menos um médico que é artisla.
d) Alguns artistas são pobres.

Passo 1

O enunciado nos dá quatro premissas sobre médicos ( M), pobres ( P), artistas ( A) e chatos ( C):
  1. Todos os médicos são pobres.
  2. Todos os artistas são chatos.
  3. Margarido é médico.
  4. Nenhum chato é pobre.
    Conteúdo: lógica de predicados elementar e uso de contraposição para deduzir relações entre as classes.

Passo 2

Traduzindo para forma “se–então”:
forall x,(M(x) P(x))
forall x,(A(x) C(x))
M(Margarido)
forall x,(C(x) neg P(x))

Passo 3

Da premissa forall x,(C(x) neg P(x)) obtemos, por contraposição,
forall x,(P(x) neg C(x)).
Combinando com forall x,(M(x) P(x)) segue
forall x,(M(x) neg C(x)).
Logo, nenhum médico é chato.

Passo 4

Sabendo que forall x,(A(x) C(x)) (todo artista é chato) e que nenhum médico é chato, concluímos
forall xnegl(M(x)land A(x)r).
Ou seja, nenhum médico pode ser artista.

Passo 5

Em particular, como Margarido é médico, não pode ser artista.

Resposta

b) Margarido não é artista.

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