Dados os conjuntos
A=x in N mid x é múltiplo de 2 e menor que 100
B=x in N mid x é múltiplo de 3 e menor que 100
C=x in N mid x é múltiplo de 6 e menor que 100
D=x in N mid x é múltiplo de 9 e menor que 100
E=x in N mid x é menor que 100
substitua o símbolo square por subset ou not subset em cada item a seguir, para que a afirmação correspondente seja verdadeira.
A square E

Passo 1

O enunciado define
A como o conjunto de todos os naturais menores que 100 que são múltiplos de 2, e
E como o conjunto de todos os naturais menores que 100.
Queremos ver se todo elemento de A também está em E (inclusão) e se há elementos de E que não estão em A (para ser propriamente subset).

Passo 2

Um elemento genérico de A é um número natural x tal que x<100 e 2mid x.
Por definição de E, E contém todos os naturais menores que 100, sejam pares ou ímpares.
Logo, se xin A, então necessariamente x<100, o que implica xin E.
Isto mostra que Asubseteq E.

Passo 3

Para distinguir entre “ subseteq” e “ subset” (inclusão própria), basta observar que E também contém, por exemplo, o número 1, que não está em A.
Isso garante Aneq E, ou seja, A é propriamente contido em E.

Resposta

A subset E

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